Fórmula del punto medio de la elasticidad
Uno de los problemas de las fórmulas estándar de elasticidad que aparecen en muchos textos de primer año es que la cifra de elasticidad que se obtiene es diferente según lo que se utilice como punto inicial y lo que se utilice como punto final. Un ejemplo ayudará a ilustrar esto.
Al calcular la elasticidad del precio, eliminamos el signo negativo, por lo que nuestro valor final es 3,636. Obviamente, 3,6 es muy diferente de 2,4, por lo que vemos que esta forma de medir la elasticidad del precio es bastante sensible a cuál de los dos puntos se elige como punto nuevo y cuál como punto antiguo. Las elasticidades de arco son una forma de eliminar este problema.
Sin embargo, la forma de calcular los cambios porcentuales es diferente. Antes, cuando calculábamos la elasticidad precio de la demanda, la elasticidad precio de la oferta, la elasticidad ingreso de la demanda o la elasticidad precio cruzada de la demanda, calculábamos el cambio porcentual de la cantidad demandada de la siguiente manera:
Así obtenemos un cambio porcentual de -0,3707 (o -37% en términos porcentuales). Si intercambiamos los valores antiguos y los nuevos por los antiguos y los nuevos, el denominador será el mismo, pero obtendremos +40 en el numerador, lo que nos dará una respuesta de 0,3707. Cuando calculemos el porcentaje de cambio en el precio, obtendremos los mismos valores, excepto que uno será positivo y el otro negativo. Al calcular nuestra respuesta final, veremos que las elasticidades serán las mismas y tendrán el mismo signo. Para concluir este artículo, incluiré las fórmulas para que puedas calcular las versiones en arco de la elasticidad precio de la demanda, la elasticidad precio de la oferta, la elasticidad ingreso y la elasticidad precio cruzado de la demanda. Se recomienda calcular cada una de las medidas siguiendo el método paso a paso que detallamos en los artículos anteriores.
Demanda perfectamente elástica
Dado que nos preocupan los valores absolutos de la elasticidad del precio, se ignora el signo negativo. Se puede concluir que la elasticidad precio de este bien, cuando el precio disminuye de 10 a 8 dólares, es de 2,5.
En economía, hay dos formas posibles de calcular la elasticidad de la demanda: la elasticidad precio (o puntual) de la demanda y la elasticidad arco de la demanda. La elasticidad arco de la demanda mide la respuesta de la cantidad demandada a un precio. Toma la elasticidad de la demanda en un punto concreto de la curva de demanda, o entre dos puntos de la curva.
Uno de los problemas de la fórmula de la elasticidad precio de la demanda es que da valores diferentes según el precio suba o baje. Si se utilizaran diferentes puntos de inicio y final en nuestro ejemplo anterior -es decir, si se supone que el precio aumentó de 8 a 10 dólares- y la cantidad demandada disminuyera de 60 a 40, el Ped será:
Para eliminar este problema, se puede utilizar la elasticidad de arco. La elasticidad de arco mide la elasticidad en el punto medio entre dos puntos seleccionados de la curva de demanda utilizando un punto medio entre los dos puntos. La elasticidad de arco de la demanda puede calcularse como:
Calcular la elasticidad renta de la demanda
En matemáticas y economía, la elasticidad del arco es la elasticidad de una variable con respecto a otra entre dos puntos determinados. Es la relación entre el cambio porcentual de una de las variables entre los dos puntos y el cambio porcentual de la otra variable. Se contrapone a la elasticidad puntual, que es el límite de la elasticidad del arco a medida que la distancia entre los dos puntos se aproxima a cero y que, por tanto, se define en un único punto y no para un par de puntos.
Al igual que la elasticidad puntual, la elasticidad del arco puede variar su valor en función del punto de partida. Por ejemplo, la elasticidad en arco de la oferta de un producto con respecto al precio del mismo puede ser grande cuando los precios inicial y final son bajos, pero puede ser pequeña cuando ambos son altos.20%/10%=2
El uso de la fórmula de la elasticidad del arco del punto medio (con el punto medio utilizado para la base del cambio, en lugar del punto inicial (x1, y1) que se utiliza en casi todos los demás contextos para calcular los porcentajes) fue defendido por R. G. D. Allen para su uso cuando x se refiere a la cantidad de un bien demandado o suministrado e y se refiere a su precio, debido a las siguientes propiedades (1) es simétrico con respecto a los dos precios y cantidades, (2) es independiente de las unidades de medida, y (3) da un valor de unidad si los ingresos totales (precio por cantidad) en los dos puntos son iguales[1].
Elasticidad cruzada de los precios
Elasticidad en arcoTodos los temas▶Economía▶EconomíaLa elasticidad en arco es la elasticidad de una variable con respecto a otra entre dos puntos dados. Entonces, la elasticidad precio de la demanda puede calcularse como:
Como nos preocupan los valores absolutos en la elasticidad precio, el signo negativo se ignora. Se puede concluir que la elasticidad precio de este bien, cuando el precio disminuye de 10 a 8 dólares, es de 2,5. Calculemos la elasticidad arco siguiendo el ejemplo presentado anteriormente:
Cuando se utilizan las elasticidades de arco no hay que preocuparse de qué punto es el inicial y qué punto es el final, ya que la elasticidad de arco da el mismo valor de elasticidad tanto si los precios suben como si bajan. La elasticidad de arco es más útil para cambios de precios más grandes y da el mismo resultado de elasticidad tanto si el precio baja como si sube.
Uno de los problemas de la fórmula de la elasticidad precio de la demanda es que da valores diferentes según el precio suba o baje. En economía, hay dos formas posibles de calcular la elasticidad de la demanda: la elasticidad precio (o puntual) de la demanda y la elasticidad arco de la demanda.More in Economy▶Economics▶Fiscal PolicyGovernment and Policy▶Monetary Policy¿Qué es la elasticidad arco?